卫星电源DC/DC模块输入滤波器的设计

作为卫星的“心脏”，电源的可靠性要求很高。卫星电源系统中的DC/DC模块重要负责将输出的42V直流电压转换成其他等级的直流电压，以满足不同设备的用电需求。DC/DC模块输入滤波器有两个重要功能：一是阻止DC/DC模块出现的电磁干扰沿电力线传导以影响其他设备；二是阻止电力线上的高频电压传到DC/DC模块的输出端。LC无源滤波器具有上述两种功能。本设计目标是在滤波器的体积和成本之间达到平衡。

无阻尼LC滤波器

图1所示为无阻尼LC无源滤波器。理想情况下，一个二阶滤波器在谐振频率f0后每倍频衰减12dB。其在f0之前没有增益，在谐振频率f0处增益达到峰值。

(1)

图1无阻尼LC滤波器

二阶滤波器在设计上的一个关键因素是频率f0处的衰减特性。谐振频率处的增益非常大，同时也放大了该频率处的噪声。通过分析滤波器的传递函数可以更好地理解问题的本质。其传递函数为

(2)

传递函数也可用弧度来表示：

(3)

其中，，以弧度表示的谐振频率；是阻尼因子。

该传递函数有两个负的极点和，阻尼因子ζ表示该角频率处的增益。当ζ<1时，两极点为复数，虚部使增益在谐振频率处达到峰值。

图2不同阻尼因子时LC滤波器的传递函数

阻尼因子越小，谐振频率处增益越大，达到理想零阻尼时增益为无穷大。然而，元器件的内阻限制了增益达到最大值。在此，阻尼因子就像一个虚拟元件，妨碍增益达到峰值。

在输入滤波器设计中，阻尼因子和系统性能关系很大，阻尼因子会影响反馈控制回路的传递函数，也会在开关电源输出端引起振荡。

Middlebrook附加元素法则指出：假如输入滤波器的输出阻抗曲线远低于变换器的输入阻抗曲线，输入滤波器就不能明显改变变换器的闭环增益。换句话说，保持滤波器的输出阻抗峰值低于变换器的输入阻抗非常重要，因为这样能防止出现振荡（见图3）。

图3滤波器输出阻抗和开关电源输入阻抗

从设计观点上，根据阻尼因子最小值的1/√2倍（此时，谐振频率处增益衰减3dB），获得最佳的滤波器性能体积比，使控制系统达到良好的稳定性。

并联阻尼滤波器

在大多数情况下，图1中的无阻尼二阶滤波器不易满足衰减要求，于是考虑选择阻尼滤波器。

图4所示的阻尼滤波器由电阻Rd和电容Cd先串联再与滤波器电容C并联构成。电阻Rd的用途是降低滤波器在谐振频率处的输出阻抗峰值；电容Cd抑制输入电压的直流成分，防止Rd消耗功率。

图4并联阻尼滤波器

为了不影响LC主滤波器的谐振频率，电容Cd在谐振频率处的阻抗应小于Rd，且比滤波器的电容值要大。

滤波器的输出阻抗可根据三个并联的方框阻抗来计算：

(4)

传递函数为

(5)

此处，Zeq2.3为Z2和Z3并联值。传递函数上有一个零点和三个极点，零点和第一个极点非常接近地位于频率ω≈1/RdCd处，另两个主极点落在谐振频率处。近似计算中，零点和第一个极点可以忽略不计，则此公式近似表达了一个二阶滤波器（当频率大于ω≈1/RdCd时，(1+RdCds)≈RdCds)）。

(6)

并联阻尼滤波器的近似计算公式和无阻尼滤波器的传递函数相同，唯一差别是阻尼因子ζ的计算要加上电阻Rd。

图5和图6分别为并联阻尼滤波器的输出阻抗和传递函数。

图5并联阻尼滤波器输出阻抗

图6并联阻尼滤波器传递函数

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串联阻尼滤波器

阻尼滤波器的另一种形式是电阻Rd和电感Ld串联后再和滤波器电感L并联（见图7），在谐振频率处电阻Rd比Ld阻抗值高。

图7串联阻尼滤波器

和并联滤波器相同，串联滤波器的输出阻抗和传递函数可由公式(7)、(8)计算。

(7)

(8)

此处，Ld=nL。

从串联阻尼滤波器的传递函数可近似计算出：

(9)

当阻尼因子时，峰值被最小化。最优阻尼电阻值为：

这里，n=2/15。

串联阻尼滤波器的缺点是高频衰减能力弱化了（见图10）。

多级滤波器

多级滤波器高频时衰减能力强且体积小、成本低，因为当元件数量新增时，多级滤波器允许使用较低值的电感和电容（见图8)。

图8多级输入滤波器

根据各方框阻抗，可计算出输出阻抗和传递函数。

图9和图10是二阶阻尼滤波器、串联阻尼滤波器和无阻尼滤波器输出阻抗、传递函数之间的比较。

图9串联阻尼滤波器和二阶阻尼滤波器输出阻抗

图10串联阻尼滤波器和二阶阻尼滤波器传递函数

二阶滤波器优化如下：滤波器的输出阻抗峰值衰减80dB，输出阻抗峰值小于2Ω。

开关电源抑制频率低于反馈控制环交点频率的噪声，输入滤波器应能抑制高频信号。输入滤波器谐振频率必须小于反馈控制环带宽的十分之一，才能更好地进行前向滤波。

电容和电感的选择

正确选择电容和电感是影响滤波器性能的重要方面。选择低ESL、低ESR的高频衰减电容器输出纹波低。大多数普通电容器为铝电解电容器。

输出电容应该分成许多不同的小电容且并联在一起，电容的总值不变，这样具有低ESL、低ESR特性。选择的电感要能尽量减少滤波器的寄生电容，输入、输出引线要尽量隔得远一些，最好用单层和叠绕线圈方法制作电感。