高频开关电源的单周期控制的Buck开关转换器的工作波形

图给出了单周期控制的Buck开关转换器的工作波形：ui、ur及

ui波形图中的阴影面积即为A。考虑到输人电压的纹波，ui的波形为直流电压和纹波电压的叠加。在图（a）中，给定电压ur＝Ur为常数，在图（b）中，给定电压ur为一个阶跃函数。

图单周期控制的Buck开关转换器的工作波形

主开关管V导通时，积分器的输出A上升；当其峰值等于Ur时，V关断，与此同时V1闭合；积分器立即复位回零，为下一个周期的积分做好准备。可知，A的峰值能较好地跟踪给定电压ur。A的变化率dA／dt等于输人电压ui（或与ui成正比），假如输人电压上升，则A的斜率变大，使A更快地达到ur，其结果是使占空比Du，减小；反之假如输人电压ui下降，则Du将增大。

占空比Du由式（9－11）决定：

可见，占空比Du是Ui和Ur的非线性函数：

Du＝f（ui，ur）

并且，当前开关周期的占空比Du，与前一个周期的状态无关，只取决于该开关月期的ui和ur。也就是说，当输人电压或给定电压等变化时，占空比Du或输出电压的瞬态响应过程可以在一个开关周期内结束。这就是“单月期控制”的含义。

上面介绍了单周期控制的DC／DCBuck转换器的原理，推广到一般情况时，单周期控制理论可以简述如下：假设一个开关转换器的主开关管以开关频率fs＝1/Ts按开关函数k（t）工作

占空比Du，由给定电压ur调制。主开关管输人的信号x（t）经过斩波，得到开关变量y（t），其频率、脉宽均与k（t）相同，而y（t）的包络线则与信号x（t）相同。

例如式（9－10）中的ui即x（t），uD即y（t）。

假设输入电压ui和给定电压ur的带宽远远小于开关频率。由式（9－13）可知，主开关管输出端的有效信号，即开关变量的平均值：

即开关变量的平均值严格地等于每一个开关周期的给定电压ur。

单周期控制的关键元件是积分电容。主开关管导通时，反馈控制积分器开始积分，y（t）积分值与ur实时进行比较，当A＝ur时，控制器发出命令，改变主开关管的工作状态，同时积分器复位到零。在该周期内，占空比Du由式（9－14）决定。