开关电源离散时域法仿真解析

从本质上来看，开关电源是一个离散的非线性系统，如果利用状态空间列出非线性系统的分段线性方程用计算机求解，可以比较精确地进行分析研究，这就是所谓离散时域仿真法。离散时域法，可以对多环控制系统进行仿真，以达到实现不同的控制规律，快速、准确、高效率地研究电路变化和(或)元器件参数变化时对系统瞬态特性的影晌。可以用来仿真稳态过程(如电压、电流的纹波等)、大信号响应(如启动过程等)及小信号响应(如计算开关电源的特征值、稳定性分析、校验控制电路的设计等)。

离散时域仿真法也有缺点，即这种仿真法得不到解析形式的数学方程，必须完全依靠计算机的数值计算分析，物理概念不清晰。

在应用离散时域法仿真时，应首先建立一个等效的非线性迭代时域模型。其基本方法是：列出系统的分段线性状态方程，而后求状态转移规律，并由此导出非线性差分方程。

用牛顿迭代法可以求出精确的平衡点。当求解非线性差分方程时，需要确定开关的转换时刻，即各个分段线性网络的边界条件。非线性差分方程的时域解就是大信号瞬态响应。

在进行小信号分析时，先要在平衡点附近对开关电源线性化，以便得到线性差分方程，应用z变换可以在Z域内分析小信号特性，如稳定性、瞬态响应等。

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现有的仿真算法，快速性和准确性是一大矛盾，常规的定步长积分仿真方法很难用于开关电源，其原因有二：一是运算量大，如为了保证足够的准确度，在一个开关周期内往往要求解几百次微分方程到几千次微分方程，乘法运算次数很大;二是精度低，有限的积分步长将会造成开关电源开关时刻的计算误差(截断误差)较大，这种误差的出现对开关电源的瞬态过程影响很大。若步长太小，不仅计算时间长，而且在状态推移过程中，数值计算也会造成很大的积累误差。