电池当前的性能分析

健康状态(SOH)估计

健康状态是指电池当前的性能与正常设计指标的偏离程度。电池老化是电池正常的性能衰减，不能完全代表其健康状态。而目前多数SOH的定义仅限于电池老化的范畴，没有真正涉及电池的健康状况(如健康、亚健康、轻微问题、严重问题等)，因此目前的算法应该称为寿命状态。

耐久性是当前业界研究热点，表征电池寿命的主要参数是容量和内阻。一般地，能量型电池的性能衰减用容量衰减表征，功率型电池性能衰减用电阻变化表征。为了估计电池的衰减性能，首先要了解电池的衰减机理。

锂电池衰减机理。锂离子电池为“摇椅式”电池，正负极的活性材料可以看作容纳锂离子的两个水桶，锂离子相当于桶里的水。电池的性能衰减可以理解为“水”变少(即活性锂离子损失)，或“桶”变小(正极或负极活性物质变少)，如下图所示。导致活性锂离子损失的主要原因是：电极与电解液副反应形成钝化膜(如SEI膜);由于充放电电池膨胀收缩疲劳导致电极龟裂，导致电极与电解液副反应形成新的SEI膜，消耗锂离子;不当充电导致的析锂与电解液反应消耗锂离子。导致活性材料损失的主要原因包括：材料中的锰、铁或镍等离子溶解;活性材料颗粒脱落;活性材料晶格塌陷。目前SOH估计方法主要分为耐久性经验模型估计法和基于电池模型的参数辨识方法。

锂离子电池双水箱模型

1)耐久性经验模型估计法

耐久性经验模型估计法是基于电池耐久性测试数据标定获得的模型，直接预测容量衰减和内阻的变化。电池的耐久性模型可以分为耐久性机理模型和耐久性外特性模型，两者的主要区别在于，前者侧重于对电池内部副反应机理的研究，并以SEI膜内阻、离子浓度等微观量为观测对象;而后者从试验规律出发，重点关注电池循环过程中表现出来的容量衰减与内阻增加。有文献根据正负极衰老机理，基于循环锂离子损失机理以及电池内部的材料腐蚀机理，建立了电池SEI膜内阻增加模型以及循环衰减后的端电压模型。由于详细的锂离子电池衰减机理十分复杂，目前还很难准确确定模型的参数，同时运算量也较大，一般不用于车用电池管理中。

基于电池外特性的模型，已经有较多文献涉及，最常见的性能衰减模型是基于Arrhenius规律的模型。Toshiba的手册中给出了钴酸锂电池贮存寿命模型

式中，Closs为容量损失百分比，%;T为温度，K;t为时间，月。Bloom等进行了不同环境温度下电池衰减率的试验与分析，试验了以温度为加速应力的电池容量衰减模型，讨论了电池容量保持率与环境温度和循环时间的关系，提出

式中，Qloss为阻抗增加率(areaspecificimpedance，ASI)或最大输出功率，W/s或W;A为常数;Ea为反应活化能，J;R是气体常量，J/(mol·K);T是绝对温度，K;t是时间，h;z是时间模态，简单情况下可取1/2。其中A、Ea/R、z都可以通过试验数据用拟合的方法得到。

Wang等基于Bloom等的工作，提出了以Ah循环总量为变量的双因素模型，将放电倍率乘入原有的时间项，得到以温度和放电倍率为加速应力的电池寿命模型，实现了双应力加速下20%以内的预测误差，即

式中，Qloss为容量损失百分比，%;Ah为安时循环总量，Ah;其他参数的定义与前面公式相同。

Matsushima研究了大型锂离子电池的性能衰减，发现容量的衰减与时间呈1/2次方关系，即Qloss=Kf×t^(1/2)，并发现容量衰减在30%以内时的系数Kf与容量衰减大于30%时的系数Kf不相同。前者较大，说明前30%容量衰减的速度快。Kf服从阿伦尼乌斯定律。进一步地，基于Arrhenius模型的扩展模型，如黎火林、苏金然根据对钴酸锂电池循环寿命的试验，提出了如下的Arrhenius扩展模型：

式中，Cτ为容量衰减率，%;nc为充放电循环寿命，次;T为绝对温度，K;I为放电电流，A;a、b、c、l、m、f、α、β、λ、η均为常数，可以通过试验拟合确定。

Li等考虑了电池寿命的多个影响因素，如环境温度、放电倍率、放电截止电压、充电倍率和充电截止电压等，提出了基于耦合强度判断和多因素输入的寿命建模方法(模型中温度的影响也参考了Arrhenius建模方法、电物理量的影响参考逆幂规律)，并基于模型的因素敏感性分析了各因素对电池寿命影响的权重，耐久性模型对电池寿命的预测误差为15%以内。

Han等在分析电池性能衰减基础上，认为以石墨为负极的锂离子电池的性能衰减主要是因为负极SEI膜增厚消耗活性锂离子，正常的SEI膜增厚消耗的锂离子与时间呈1/2次方关系，但一般电池存在疲劳龟裂消耗了更多的活性锂离子，因此性能衰减与时间的关系大于1/2次方。基于Arrhenius模型建立了4款以石墨为负极的锂离子电池的性能衰减离散模型，并提出基于该离散模型的闭环参数修正方法，经过几次容量修正后，模型参数趋于稳定。

其他外特性建模方法还有神经网络模型，如Jungst等在研究以LiNi0.8Co0.15Al0.05O2为正极材料的电池贮存寿命时建立的神经网络模型。借鉴机械疲劳研究成果，Safari等采用机械疲劳研究中常用的Palmgren-Miner(PM)法则预测电池容量在简单和复杂工况下的衰减情况，并与损害时间累计法(capacity-lossaccumulationovertime，LAT)进行比较，结果表明PM法好于LAT法。

2)基于电池模型参数辨识法

参数辨识方法主要基于已有的电池模型，采用最优状态估计技术，如最小二乘法、卡尔曼滤波等算法，根据运行的数据，对电池模型参数如容量、内阻等进行辨识，从而获得电池的寿命状态。

Plett将内阻和容量作为系统状态参数，构建了内阻估计状态方程和容量估计状态方程。采用扩展的双卡尔曼滤波方法获得内阻和容量。Gould也基于卡尔曼滤波方法和线性拟合方法辨识电池模型中的容量，继而获得容量随运行循环数的衰减情况。还有将电池等效电路模型中的内阻视为低频阻抗，采用滑模控制技术进行辨识。Remmlinger介绍了一种用于混合动力车的电池内阻在线辨识方法，为了实现在线应用，改进了二阶RC模型，然后基于特殊的负载信号(发动机启动时的短暂电压及电流)，采用线性最小二乘法获得电池模型的内阻值。Verbrugge认为如果对系统状态参数、测量参数和噪音的演变过程比较了解，采用卡尔曼滤波优化算法来递归辨识是最具有代表性的方法。如果缺乏对状态参数、测量参数、噪音的全面了解，采用具有时间指数遗忘因子的加权递推最小二乘法将是一个较为务实的方法。Wang发现Verbrugge采用叠加积分计算电压的电池模型递推算法在采样频率较高时变得不是很稳定。据此改进了电池模型的算法，并同样也采用指数遗忘因子的加权递推最小二乘法辨识电池参数(开路电压及内阻等)。Chiang采用线性或非线性系统控制中常用的自适应控制方法，建立了基于电池等效电路模型的参数估计框架，其中为了便于采用自适应控制技术，锂离子电池等效电路模型采用状态方程来描述，可用于在线监测电池内阻及OCV，分别用于确定SOH和SOC。Einhorn根据ΔSOC=ΔAh/C的关系，估计容量的大小，方法为：

式中，任意两个时刻(α，β)的SOC由OCV查表得到，该方法可在实际中应用，可以取若干个点，两两搭配计算出多个容量值，再取平均值或中位数。这种方法比较简单，但关键在于OCV能否精确辨识。