单体电池一致性对电池组性能的影响

动力电池组为满足电动汽车的能量需求，往往需要数十支到数千支电池组成，受到系统复杂性的影响，电池组的行为有其独特性，并不是单体电池的做一个简单的加减法就能够获得电池组的性能。以我们常见的串联、并联组成的电池组为例，理想情况下所有电池组中的单体电池应该是完全一致的，但是实际上即便是同一批次生产的单体电池仍然具有性能的差异（包括容量、内阻等因素），虽然在组成电池组之前会进行筛选，仍然无法保证所有电池性能100%一致，此外受到电池组体积的影响，不同部分的散热特性也有较多的差异，因此电池组在温度分布上也存在较大的温度梯度，上述种种因素会导致电池组内的电池在使用过程中的衰降速度并不一致，这种情况下一方面会造成电池组的可用容量下降（受到电池组中串联电池的最小容量的限制），另一方面也可能会导致电池组安全性降低。研究显示即便是单体电池循环寿命可达1000次以上，在组成电池组时，如果没有均衡设备的保护，电池组的循环寿命可能不足200次，因此对于电池组而言，单体电池的一致性是一个非常重要的参数。

中国上海理工大学的Long Zhou, Yuejiu Zheng, Minggao Ouyang, Languang Lu四人对单体电池一致性对电池组性能的影响进行了定量的分析。实验中Long Zhou利用了模型和实验相结合的方法，分析单体电池的SoC、内阻、容量等因素的不一致性对电池组性能的影响。

一般而言，单体的电池的不一致性包括温度、电压、SoC、容量、内阻等方面，Long Zhou认为如果考虑时间因素对电池的影响，单体电池的不一致性还应该包含自放电、库伦效率、容量衰降速度、内阻增加速度等因素，下图反映了这些因素之间相互之间的关系。作者将它们分为了三个大类，第一是初始因素，例如最初的容量、SoC等；第二是现在的因素，如现在的容量、电压、SoC等因素；第三类是时间累积因素，例如容量衰降速度、内阻增加速度、库伦效率。现在因素决定了电池组的性能，例如现在的容量、SoC等决定了电池组的输出能量，而内阻等因素则直接决定了电池组的输出功率。而时间积累因素决定了电池未来的一致性。这些因素之间又会相互影响，构成复杂的关系网，

Long Zhou以可用容量作为参数对影响电池组一致性的各个因素对电池组的性能的影响进行了定量的分析。对于串联电池组而言，电池组的可用容量受到电池组中容量最小的单体电池的限制，例如在放电的时候，当容量最小的电池到达截止电压时，即便其他串联电池仍然有剩余容量也不能再进行放电，否则就会导致容量最小的电池发生过放，造成电池性能急剧衰降。充电过程中，同样受到容量最小电池的限制，因此电池组的可用容量可用下式进行计算。

从上式中可以注意到，电池组的可用容量一般小于电池组中容量最小的单体电池。电池组的容量衰降一般而言主要由三部分构成，第一部分是，部分单体电池容量不能被充分利用，这一般可以通过均衡等措施解决。第二部分是因为单体电池容量不一致，一般是单体电池的初始容量不一致或者容量衰降速率不一致造成，需要进行更加复杂的实时均衡技术进行解决。第三部分是电池组在循环过程中正常的容量衰降，这主要与单体电池组的循环性能有关。

1.电池模型的建立

实验中采用的电池组模型结构如下图所示，主要是对电池组的一致性进行仿真和分析。电池组由96支单体电池串联而成，每只电池都由一个基础的电路模型和其他五个次级模型组成，这些次级模型包括内阻模型、自放电模型、库伦效率模型、容量衰降模型和热模型。

Long Zhou采用的单体电池模型如下所示，其中单体电池基本电路模型如式2所示，其中U为电池的电压，OCV（SoC）为电池的开路电压和SoC的曲线，可以通过对电池进行测量获得，I为电流，Ri为内阻，可以通过内阻模型获得。

下式为电池的热模型，其中Ti为电池的温度，qi为热传导系数，T0i为环境温度，Ai为冷却面积，mi为电池质量，Cmi为电池的比热容

根据Jonh Wang等人的研究，容量衰减模型如下式所示，LiFePO4电池的容量影响因素为温度、充电放电总容量和充电（放电）倍率，Qloss为电池容量衰降数量，B为放电倍率的函数，Ah为总的充放电容量，

自放电模型如下式所示，其中Qselfdch为电池自放电的数量，k为温度相关系数。

电池的库伦效率受到温度的影响，研究显示提高电池的温度会导致库伦效率降低，但是LiFePO4电池的库伦效率受到环境温度的影响较小，下式为电池库伦效率的模型。其中k为温度系数，是一个负值，在本模型中k=-0.00002。

电池内阻与电池的SoC、温度等参数密切相关，下式为电池内阻的模型，其中f（SoC，T）为初始阻抗，g（T，t）为随着循环引起的阻抗增加。

2.实验验证

电池组性能受到多种不一致因素的影响，并且这些因素之间还会相互影响，为了降低仿真的难度，Long Zhou在实验中选择初始条件时，仅将一个因素设为不一致，其他因素都保持一致，因此可以检验该因素对电池组性能影响的强弱。

下表给出了电池组仿真的参数，其中电池的不一致性分为了三个等级：S1）一致性非常好；S2）一般一致性；S3）很差的一致性，数值如下表所示。

2.2 自放电率不一致性的影响

由于电池的自放电率和电池的库伦效率的不一致性非常相似，因此方针结果也高度一致，并且也都可以通过均衡的手段恢复由于自放电率导致的电池容量损失。

2.3电池容量衰降速度不一致性的影响。

下图展示了单体电池容量衰降速度的不一致性对电池组容量衰降的影响，从图a可以看到容量衰降的不一致性导致的电池组容量衰降差别较小，即便是在不一致性最严重的S3等级时，循环1000次电池的容量仍然高达85%以上。图b为电池组容量衰降的组成，红色部分是循环造成的单体电池的容量衰降，无法通过均衡恢复。黄色部分可以通过实时的非耗散均衡进行恢复。对比图c和图d可以发现，在衰降速度不一致性最严重的S3等级，非耗散型均衡要比耗散型均衡多增加4%的可恢复容量，但是在实际使用过程中，非耗散型的均衡需要进行实时工作，显著增加了系统的复杂程度。

温度不一致性的影响

电池组温度的一致性对电池组的性能有重要的影响，主要是因为电池组温度的不一致性会造成单体电池的不一致性增加，从而造成电池组整体性能快速衰降。下图为温度不一致性对电池组性能的影响，从图a可以看到，温度不一致性会严重的影响电池组的性能，例如在不一致性最严重的S3等级，电池组仅仅在750循环后就达到了寿命的终点。从图c中我们可以注意到，在耗散型的均衡过程中，循环1000次在S1级别的不一致性时电池组的可恢复容量仅为3%，但是在S3等级的不一致性时，电池组的可恢复容量达到11%。在温度不一致性为S3时，非耗散型的均衡过程中额外增加的可恢复容量仅为2%，这也表明即使在温度不一致性最严重的状态下，耗散型均衡也能够很好的满足需求。

结论

各种因素不一致性对电池组性能的影响如下图所示，可以看到电池的初始容量和初始SoC等因素对电池组的影响较小，而电池的库伦效率、温度、内阻升高、自放电速率的不一致性才是造成电池组性能下降的主要原因，因此这些因素也是我们在对电池组中的电池进行匹配时需要特别关注的。同时，从前面的分析，也可以看到在电池组中比较简单的耗散型均衡系统已经基本能够满足正常的使用需求，因此没必要在电动汽车电池组中运用复杂的实时非耗散型均衡系统。

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