开关电源频域的极点和零点

在复平面（s＝σ＋jω）上，使传递函数G（s）→∞的点，称为G（s）的极点；使G（s）＝0的点，称为G（s）的零点。零点或极点为复数时，为复零点或复极点。实零点或实极点为实数，位于实轴（α轴）上。位于s右半平面（RHp－RightHalfplane）的正零点或正极点，称为RHp零点或RHp极点；位于s左半平面（LHp-LeftHalfplane）的负零点或负极点，称为LHp零点或LHp极点。只要含有一个RI－Ip极点，系统就是不稳定的；系统的全部极点都是LHp极点时，系统才是稳定的。极点和零点为虚数时，位于虚轴（J轴）上；有虚极点的系统属于不稳定系统。

一阶系统的几种零、极点特性的比较见表

表一阶系统的几种零、极点特性的比较

以图1所示的二阶滤波电路为例来分析二阶系统的零、极点特性。其传递函数也可以写成

图1二阶低通滤波器电路

它有两个LHp极点：-1/T1，和-1/T2。

图2所示为举例给出的某个Buck-Boost转换器控制一输出传递函数的零、极点分布。它有两个LHp极点（pole）p1、p2，p1,2＝（-1，1±j2，2）×103，还有一个RHp零点（zero）Z，z＝+6.1×103，Bode图上，相位总滞后为270°。

开关转换器的传递函数中，有时出现所谓ESR零点，它是指由于滤波电容有等效串联电阻（ESR），使传递函数包含一个ESR零点。例如式（13－9）所示二阶低通输出滤波器，设电

图2BuckBoost转换器的零、极点分布

容C的ESR为Rc，则其传递函数为

G（s）有一个LHp零点：z=-1/RcC,称为滤波电容的ESR零点。