关于电池剩余能量的探讨分析

该篇包含SOH(健康状态)估计、SOF(功能状态)估计及SOE(可用能量状态)估计、SOS(安全状态)估计。

3.3健康状态(SOH)估计

健康状态是指电池当前的性能与正常设计指标的偏离程度。电池老化是电池正常的性能衰减，不能完全代表其健康状态。而目前多数SOH的定义仅限于电池老化的范畴，没有真正涉及电池的健康状况(如健康、亚健康、轻微问题、严重问题等)，因此目前的算法应该称为寿命状态。

耐久性是当前业界研究热点，表征电池寿命的主要参数是容量和内阻。一般地，能量型电池的性能衰减用容量衰减表征，功率型电池性能衰减用电阻变化表征。为了估计电池的衰减性能，首先要了解电池的衰减机理。

锂电池衰减机理。锂离子电池为“摇椅式”电池，正负极的活性材料可以看作容纳锂离子的两个水桶，锂离子相当于桶里的水。电池的性能衰减可以理解为“水”变少(即活性锂离子损失)，或“桶”变小(正极或负极活性物质变少)，如下图所示。导致活性锂离子损失的主要原因是：电极与电解液副反应形成钝化膜(如SEI膜);由于充放电电池膨胀收缩疲劳导致电极龟裂，导致电极与电解液副反应形成新的SEI膜，消耗锂离子;不当充电导致的析锂与电解液反应消耗锂离子。导致活性材料损失的主要原因包括：材料中的锰、铁或镍等离子溶解;活性材料颗粒脱落;活性材料晶格塌陷。目前SOH估计方法主要分为耐久性经验模型估计法和基于电池模型的参数辨识方法。

锂离子电池双水箱模型

1)耐久性经验模型估计法

耐久性经验模型估计法是基于电池耐久性测试数据标定获得的模型，直接预测容量衰减和内阻的变化。电池的耐久性模型可以分为耐久性机理模型和耐久性外特性模型，两者的主要区别在于，前者侧重于对电池内部副反应机理的研究，并以SEI膜内阻、离子浓度等微观量为观测对象;而后者从试验规律出发，重点关注电池循环过程中表现出来的容量衰减与内阻增加。有文献根据正负极衰老机理，基于循环锂离子损失机理以及电池内部的材料腐蚀机理，建立了电池SEI膜内阻增加模型以及循环衰减后的端电压模型。由于详细的锂离子电池衰减机理十分复杂，目前还很难准确确定模型的参数，同时运算量也较大，一般不用于车用电池管理中。

基于电池外特性的模型，已经有较多文献涉及，最常见的性能衰减模型是基于Arrhenius规律的模型。

Wang等基于Bloom等的工作，提出了以Ah循环总量为变量的双因素模型，将放电倍率乘入原有的时间项，得到以温度和放电倍率为加速应力的电池寿命模型，实现了双应力加速下20%以内的预测误差.

Matsushima研究了大型锂离子电池的性能衰减，发现容量的衰减与时间呈1/2次方关系，即Qloss=Kf×t^(1/2)，并发现容量衰减在30%以内时的系数Kf与容量衰减大于30%时的系数Kf不相同。前者较大，说明前30%容量衰减的速度快。Kf服从阿伦尼乌斯定律。进一步地，基于Arrhenius模型的扩展模型，如黎火林、苏金然根据对钴酸锂电池循环寿命的试验，提出了如下的Arrhenius扩展模型：

Li等考虑了电池寿命的多个影响因素，如环境温度、放电倍率、放电截止电压、充电倍率和充电截止电压等，提出了基于耦合强度判断和多因素输入的寿命建模方法(模型中温度的影响也参考了Arrhenius建模方法、电物理量的影响参考逆幂规律)，并基于模型的因素敏感性分析了各因素对电池寿命影响的权重，耐久性模型对电池寿命的预测误差为15%以内。

Han等在分析电池性能衰减基础上，认为以石墨为负极的锂离子电池的性能衰减主要是因为负极SEI膜增厚消耗活性锂离子，正常的SEI膜增厚消耗的锂离子与时间呈1/2次方关系，但一般电池存在疲劳龟裂消耗了更多的活性锂离子，因此性能衰减与时间的关系大于1/2次方。基于Arrhenius模型建立了4款以石墨为负极的锂离子电池的性能衰减离散模型，并提出基于该离散模型的闭环参数修正方法，经过几次容量修正后，模型参数趋于稳定。

其他外特性建模方法还有神经网络模型，如Jungst等在研究以LiNi0.8Co0.15Al0.05O2为正极材料的电池贮存寿命时建立的神经网络模型。借鉴机械疲劳研究成果，Safari等采用机械疲劳研究中常用的Palmgren-Miner(PM)法则预测电池容量在简单和复杂工况下的衰减情况，并与损害时间累计法(capacity-lossaccumulationovertime，LAT)进行比较，结果表明PM法好于LAT法。

2)基于电池模型参数辨识法

参数辨识方法主要基于已有的电池模型，采用最优状态估计技术，如最小二乘法、卡尔曼滤波等算法，根据运行的数据，对电池模型参数如容量、内阻等进行辨识，从而获得电池的寿命状态。

Plett将内阻和容量作为系统状态参数，构建了内阻估计状态方程和容量估计状态方程。采用扩展的双卡尔曼滤波方法获得内阻和容量。Gould也基于卡尔曼滤波方法和线性拟合方法辨识电池模型中的容量，继而获得容量随运行循环数的衰减情况。还有将电池等效电路模型中的内阻视为低频阻抗，采用滑模控制技术进行辨识。Remmlinger介绍了一种用于混合动力车的电池内阻在线辨识方法，为了实现在线应用，改进了二阶RC模型，然后基于特殊的负载信号(发动机启动时的短暂电压及电流)，采用线性最小二乘法获得电池模型的内阻值。Verbrugge认为如果对系统状态参数、测量参数和噪音的演变过程比较了解，采用卡尔曼滤波优化算法来递归辨识是最具有代表性的方法。如果缺乏对状态参数、测量参数、噪音的全面了解，采用具有时间指数遗忘因子的加权递推最小二乘法将是一个较为务实的方法。

Wang发现Verbrugge采用叠加积分计算电压的电池模型递推算法在采样频率较高时变得不是很稳定。据此改进了电池模型的算法，并同样也采用指数遗忘因子的加权递推最小二乘法辨识电池参数(开路电压及内阻等)。Chiang采用线性或非线性系统控制中常用的自适应控制方法，建立了基于电池等效电路模型的参数估计框架，其中为了便于采用自适应控制技术，锂离子电池等效电路模型采用状态方程来描述，可用于在线监测电池内阻及OCV，分别用于确定SOH和SOC。Einhorn根据ΔSOC=ΔAh/C的关系，估计容量的大小.

3)电池组SOH估计

在不进行均衡的条件下，电池组的容量衰减将远大于单体的容量衰减，郑岳久等提出用两维散点图解释电池组容量衰减的机理，指出电池组的容量衰减量为剩余充电电量最小单体的容量损失与单体间负极的活性锂离子损失差异之和。为了得到电池组的容量，需要首先获得单体的容量。单体容量获取可以通过上述基于模型参数的辨识方法获得，也可以通过充电电压曲线变换方法获取。

3.4功能状态(SOF)估计

估计电池SOF可以简单认为是在估计电池的最大可用功率。一般而言，电池的最大可用功率受到电流、电压、SOC、温度等参数的限制，还与电池的老化程度、故障状态等有关。常用的SOF估计方法可以分为基于电池MAP图的方法和基于电池模型的动态方法两大类。

1)基于MAP图算法

基于电池测试(通常为HPPC测试)数据和最大、最小电压限制，可以获得在不同SOC下的最大充放电功率。在不同温度、不同衰减程度下进行电池测试，可以建立最大充放电功率与温度、SOC、SOH的关系，得到最大充放电功率MAP图。基于MAP图，实车BMS可以通过插值得到电池的最大充放电功率，实现SOF估计。

Do等分别研究了不同SOC、温度、累计放电容量下的最大充放电功率，并建立了最大充放电功率的函数解析式，实现了对SOF的预测。基于MAP图的估计方法简单直接，但需要存储多维MAP图，并且只考虑了静态特性，而对动态工况下的充放电功率估计有一定的局限性。

2)基于电池模型的动态算法

根据电池模型，综合考虑电池的电流、电压、SOC、功率等限制，可以得到最大充放电电流，从而计算得到电池的最大充放电功率。韩雪冰根据电池模型，给出不同电流输入情况下电池的端电压情况，通过迭代计算，获得电池单体在电压限制条件下所允许的最大电流Imax,voltage和最小电流Imin,voltage，并且从电池的机理出发，考虑了电池副反应速率限制下的最大最小电流，其方法类似于求取端电压限制下的最大充放电电流。最后综合考虑上述限制，获得电池单体的最大最小电流。

Sun等分析比较了几种最大可用功率预测方法，包括HPPC法、SOC限制法、电压限制法，以及基于动态模型的多参数估计法，并通过HPPC测试得到充放电电阻，基于Rint模型，利用端电压限制，估计电池的最大充放电功率。但这种方法估计的实际上是瞬时最大功率。并且由于Rint模型不够精确，可能过于乐观地估计了功率，还可能引起过充过放。与前述方法基本相同，Sun等认为若允许的SOC变化范围很大，计算出的最大最小电流可能很大，并不合理，应与其他方法联合使用。电压限制法考虑在端电压限制下一段时间内的最大充放电功率，但仍使用了Rint模型，原理上与前述方法类似，只是算法上并没有采用迭代估计的方法，而是基于模型直接计算电流限值。基于动态模型的多参数估计方法实质上是基于Thevenin模型的电压限制法，综合SOC与电流的限制，进而得到最大充放电电流。

以上是获得电池单体最大充放电电流的方法。实车上电池组由众多电池单体组成，由于单体之间存在不一致性，若要单独计算每个电池单体的最大可用功率，计算量太大，

韩雪冰提出了充、放电关键电池单体的概念，以减少计算量。综合考虑各种限制条件，可以得到最终的最大最小电流Imax,total和Imin,total，将Imax,total、Imin,total代入电池模型中可计算得到对应的端电压Umax,total，Umin,total，进一步可以得到最大充放电功率，即

3.5剩余能量(RE)或能量状态(SOE)估计

剩余能量(RE)或能量状态(SOE)是电动汽车剩余里程估计的基础，与百分数的SOE相比，RE在实际的车辆续驶里程估计中的应用更为直观。在电动汽车使用过程中，电池的剩余能量(RE)是指以某一工况行驶时，从当前时刻直至电池放电截止过程中，电池累计提供的能量。RE可以由电池端电压Ut与相应的累积放电容量Qcum组成的坐标系上的面积表示，如下图所示。

电池剩余能量示意图

当前时刻t的电池端电压为Ut(t)，放电截止时刻记为tlim，对应的端电压为电池允许的最低放电电压Ut(tlim)。当前时刻的荷电状态为SOC(t)，已累积的放电容量为Qcum(t)。放电截止时刻tlim对应的SOC和累积容量分别记为SOClim和Qcum(tlim)。图中，端电压变化表示为绿色曲线，曲线下围成的(绿色斜线)面积对应电池当前时刻在此种工况下的剩余能量RE(t)，其计算过程对应公式如下。

由于不同的充放电情况对应的端电压响应不同，使得电池在同一时刻t提供的剩余能量RE(t)也不相同。此处用一组标准电流倍率下的放电情况作对照，标准情况的端电压Ut,st如图中蓝色曲线(Qcum-Ut,st)所示。由电池SOC和标准放电容量的定义，此时放电截止位置的SOC值SOClim,st为0，累积放电容量Qcum,st等于电池标准容量Qst。标准放电工况下对应的剩余能量REst(t)与之前的RE(t)有明显的差距。电池剩余放电能量的差异同样可以由当前的RE(t)与理论上最大的剩余放电能量(电池开路电压OCV曲线围成的面积，图中黑色虚线所示)进行比较。

不同放电工况下电池的能量损失不同，因此只有预测某一特定功率需求下的电池电压响应过程，才能获得准确的RE预测值。由于锂离子电池的特点，其电压输出受到很多变量的影响，如当前SOC、温度、衰减程度SOH，因此在能量预测过程中除传统的SOC估计模型外，还需要一个专门的电压预测模型。刘光明等提出一种适用于动态工况的电池剩余放电能量精确预测方法EPM(energypredictionmethod)，如下图所示，该方法基于当前的电池状态和未来的电流输入，根据电池模型对未来放电过程的电压变化进行预测，并计算放电过程中的累积能量。预测过程中，根据当前的电压、电流测量值对模型参数进行修正，对端电压序列与RE的预测结果进行更新。

3.6故障诊断及安全状态(SOS)估计

故障诊断是保证电池安全的必要技术之一。安全状态估计属于电池故障诊断的重要项目之一，BMS可以根据电池的安全状态给出电池的故障等级。目前导致电池严重事故的是电池的热失控，以热失控为核心的安全状态估计是最迫切的需求。导致热失控的主要诱因有过热、过充电、自引发内短路等。研究过热、内短路的热失控机理可以获得电池的热失控边界。Feng等研究了一款三元电池的热失控行为，获得了3个特征温度。Ouyang等研究了一款复合三元材料电池的过充电热失控行为，获得了4个过充电特征阶段。这些研究为电池的安全状态估计提供了基础。

故障诊断技术目前已发展成为一门新型交叉学科。故障诊断技术基于对象工作原理，综合计算机网络、数据库、控制理论、人工智能等技术，在许多领域中的应用已经较为成熟。锂离子电池的故障诊断技术尚属于发展阶段，研究主要依赖于参数估计、状态估计及基于经验等方法(与上述SOH研究类似)。Bohlen等通过电池内阻模型的在线辨识实现了电池在线诊断。Sun等铅酸电池的健康状态(SOH)上，假设正常状态的恒流充放电电压曲线是光滑的，通过观察其充放电曲线的变化辨识电池组可能存在的故障。电动汽车动力往往由成百上千个电池单体串并联构成，个体之间存在一定的差异，即不一致性。一般地，不一致性服从统计分布规律，这为电池组的故障诊断提供了一种理论依据。

Zheng等建立了一种考虑接触电阻的电池分频模型，以代表低频的电池平均模型研究电池组总体行为，以代表高频的差异模型研究电池组一致性问题，成功辨识了电池组内的接触电阻故障。Ouyang等同样采用分频模型，通过内短路电池造成一致性变差特性来诊断内短路的发生。